numpy.vander
numpy.vander(x, N=None, increasing=False) [source]
生成范德蒙矩阵。
输出矩阵的列是输入向量的幂。 幂的顺序由递增的布尔参数确定。 具体来说，当增加为False时，第i个输出列是逐元素提高到N-i-1的幂的输入向量。 每行中具有几何级数的矩阵以Alexandre-Theophile Vandermonde的名字命名。
参数 ： | x ：array_like 一维输入数组。 N ： 输出中的列数。 如果未指定N， 则返回一个正方形数组（ increasing ： 列的幂顺序。 如果为True，则幂从左到右增加， 如果为False（默认值），则它们的功率相反。 1.9.0版中的新功能。 |
返回值 ： | out ： 范德蒙矩阵。 如果递增为False，则第一列为 第二列为 则列为 |
例子
1）默认行为（按递减顺序排列幂次）
import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 5])
# 生成Vandermonde矩阵
vander_matrix = np.vander(x)
print("Vandermonde Matrix (default):")
print(vander_matrix)
2）指定列数N
import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 5])
# 生成列数为3的Vandermonde矩阵
vander_matrix = np.vander(x, N=3)
print("Vandermonde Matrix with N=3:")
print(vander_matrix)
3）按递增顺序排列幂次
import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 5])
# 生成按递增顺序排列幂次的Vandermonde矩阵
vander_matrix = np.vander(x, increasing=True)
print("Vandermonde Matrix (increasing=True):")
print(vander_matrix)4）生成按递增顺序排列幂次的Vandermonde矩阵
import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 5])
# 生成按递增顺序排列幂次的Vandermonde矩阵
vander_matrix_increasing = np.vander(x, increasing=True)
print("Vandermonde Matrix with increasing=True:")
print(vander_matrix_increasing)
5）计算Vandermonde矩阵的行列式
import numpy as np
# 输入数组
x = np.array([1, 2, 3, 5])
# 生成Vandermonde矩阵
vander_matrix = np.vander(x)
# 计算行列式
det_vander = np.linalg.det(vander_matrix)
print("Determinant of the Vandermonde Matrix:")
print(det_vander)
# 验证计算
expected_det = (5-3)*(5-2)*(5-1)*(3-2)*(3-1)*(2-1)
print("Expected Determinant:")
print(expected_det)