1、什么是标准偏差?

标准偏差是一个数字，描述值的分散程度。

低标准偏差意味着大多数数字接近均值（平均值）。

高标准偏差表示这些值分布在更宽的范围内。

示例：这次我们已经注册了7辆车的速度：

speed = [86,87,88,86,87,85,86]

标准偏差为：

0.9

意味着大多数值在平均值的0.9范围内，即86.4。

让我们对范围更广的数字进行选择：

speed = [32,111,138,28,59,77,97]

标准偏差为：

37.85

这意味着大多数值在平均值的37.85范围内，即77.4。

如您所见，较高的标准偏差表示这些值分布在较宽的范围内。

NumPy模块有一种计算标准偏差的方法：

例如：

使用NumPystd()方法查找标准偏差：

import numpy

speed = [86,87,88,86,87,85,86]

x = numpy.std(speed)

print(x)

例如：

import numpy

speed = [32,111,138,28,59,77,97]

x = numpy.std(speed)

print(x)

2、方差(Variance)

方差是另一个数字，指示值的分散程度。

实际上，如果采用方差的平方根，则会得到标准偏差！

或反之，如果将标准偏差乘以自身，就可以得到方差！

要计算方差，必须执行以下操作：

1）找到均值：

(32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4

2）对于每个值：找到与平均值的差：

 32 - 77.4 = -45.4
111 - 77.4 =  33.6
138 - 77.4 =  60.6
 28 - 77.4 = -49.4
 59 - 77.4 = -18.4
 77 - 77.4 = - 0.4
 97 - 77.4 =  19.6

3）对于每个差异：找到平方值：

(-45.4)2 = 2061.16
 (33.6)2 = 1128.96
 (60.6)2 = 3672.36
(-49.4)2 = 2440.36
(-18.4)2 =  338.56
(- 0.4)2 =    0.16
 (19.6)2 =  384.16

4）方差是这些平方差的平均值：

(2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2

幸运的是，NumPy有一种计算方差的方法：

例如：

使用NumPyvar()方法来查找差异：

import numpy

speed = [32,111,138,28,59,77,97]

x = numpy.var(speed)

print(x)

3、标准偏差(Standard Deviation)

例如：

使用NumPystd()方法查找标准偏差：

import numpy

speed = [32,111,138,28,59,77,97]

x = numpy.std(speed)

print(x)

import numpy as np
arr = np.array([1,2,3,4])
print("variance of [1,2,3,4]:", np.var(arr))
print("sqrt of variance [1,2,3,4]:",np.sqrt(np.var(arr)))
print("standard deviation: np.std()", np.std(arr))

4、符号

标准偏差通常用符号Sigma：σ

方差通常用符号Sigma Square: σ2

5、小结

标准偏差和方差是机器学习中经常使用的术语，因此了解如何获取它们以及它们背后的概念非常重要。