这两个变量之间的关系被认为是线性的，如果y是从属变量，并且被认为是独立变量的x，则两个变量的线性回归关系将看起来像下面提到的等式一样

Y = Ax+b

接下来，我们将设计一种线性回归算法，其允许我们了解下面给出的两个重要概念 -

• 成本职能
• 梯度下降算法

下面提到线性回归的示意图

1、解决结果

• a的值是斜率。
• b的值为y−截距。。
• r是相关系数。
• r2是相关系数。

下面提到了线性回归方程的图形视图 -

以下步骤用于使用Pytorch实现线性回归：

步骤1

导入必要的包以使用以下代码在Pytorch中创建线性回归：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
import seaborn as sns
import pandas as pd
%matplotlib inline
sns.set_style(style = 'whitegrid')
plt.rcParams["patch.force_edgecolor"] = True

步骤2

使用如下所示的可用数据集创建单个训练集：

m = 2 # slope
c = 3 # interceptm = 2 # slope
c = 3 # intercept
x = np.random.rand(256)
noise = np.random.randn(256) / 4
y = x * m + c + noise
df = pd.DataFrame()
df['x'] = x
df['y'] = y
sns.lmplot(x ='x', y ='y', data = df)

步骤3

实现与Pytorch库的线性回归如下所述：

import torch
import torch.nn as nn
from torch.autograd import Variable
x_train = x.reshape(-1, 1).astype('float32')
y_train = y.reshape(-1, 1).astype('float32')
class LinearRegressionModel(nn.Module):
   def __init__(self, input_dim, output_dim):
      super(LinearRegressionModel, self).__init__()
      self.linear = nn.Linear(input_dim, output_dim)
   def forward(self, x):
      out = self.linear(x)
      return out
input_dim = x_train.shape[1]
output_dim = y_train.shape[1]
input_dim, output_dim(1, 1)
model = LinearRegressionModel(input_dim, output_dim)
criterion = nn.MSELoss()
[w, b] = model.parameters()
def get_param_values():
   return w.data[0][0], b.data[0]
def plot_current_fit(title = ""):
plt.figure(figsize = (12,4))
plt.title(title)
plt.scatter(x, y, s = 8)
w1 = w.data[0][0]
b1 = b.data[0]
x1 = np.array([0., 1.])
y1 = x1 * w1 + b1
plt.plot(x1, y1, 'r', label = 'Current Fit ({:.3f}, {:.3f})'.format(w1, b1))
plt.xlabel('x (input)')
plt.ylabel('y (target)')
plt.legend()
plt.show()
plot_current_fit('Before training')

生成的曲线如下：