numpy.cross
numpy.cross(a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None) [source]
返回两个（数组）向量的叉积。
a和b 的叉积是垂直于a和b的向量。如果a和b是向量的数组，则默认情况下，向量由a和b的最后一个轴定义，并且这些轴的尺寸可以为2或3。其中a或b的尺寸为2时，则第三个分量假定输入向量为零，并据此计算叉积。如果两个输入向量的尺寸均为2，则返回叉积的z分量。
参数： | a ：array_like 第一个向量的成分。 b ：array_like 第二个向量的成分。 axisa ： 定义向量的a轴。默认情况下，最后一个轴。 axisb ： 定义向量的b轴。默认情况下，最后一个轴。 axisc ： 包含叉积向量的c轴。 如果两个输入向量的维数均为2， 则将其忽略， 因为返回值为标量。默认情况下，最后一个轴。 axis ： 如果定义，则定义矢量和叉积的a，b和c轴。 覆盖 |
返回值： | c ： 矢量交叉乘积。 |
Raises： | ValueError 当a and/or b中的向量的维数不等于2或3。 |
Notes
1.9.0版中的新功能。
支持完整的输入广播。
例子
1）计算两个三维向量的叉积
import numpy as np
# 定义两个三维向量
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
# 计算叉积
cross_product = np.cross(a, b)
print("Cross Product of a and b:", cross_product)
# 输出: [-3 6 -3]
2）计算多个三维向量的叉积
import numpy as np
# 定义两个二维数组，每个数组包含多个三维向量
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 计算叉积
cross_product = np.cross(a, b)
print("Cross Product of a and b:", cross_product)
# 输出: [[-6 12 -6]# [-6 12 -6]]
3）计算二维向量的叉积
对于二维向量，叉积的结果是一个标量（因为二维向量叉积的结果在三维空间中是垂直于xy平面的向量，其唯一的非零分量是z分量，因此结果是标量）。
import numpy as np
# 定义两个二维向量
a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])
# 计算叉积
cross_product = np.cross(a, b)
print("Cross Product of a and b:", cross_product)
# 输出: -2
4）指定不同的轴进行计算
import numpy as np
# 定义两个三维向量的数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
# 指定轴进行计算
cross_product = np.cross(a, b, axisa=0, axisb=0)
print("Cross Product of a and b with specified axes:", cross_product)
# 输出: [ 4 -8 4]
5）使用示例
import numpy as np
# 示例1：计算两个三维向量的叉积
x = [1, 2, 3]
y = [4, 5, 6]
result = np.cross(x, y)
print("矢量叉积:", result)
# 输出: array([-3, 6, -3])
# 示例2：一个向量的尺寸为2
x = [1, 2]
y = [4, 5, 6]
result = np.cross(x, y)
print("矢量叉积:", result)
# 输出: array([12, -6, -3])
# 示例3：等效地将二维向量扩展为三维向量进行计算
x = [1, 2, 0]
y = [4, 5, 6]
result = np.cross(x, y)
print("矢量叉积:", result)
# 输出: array([12, -6, -3])
# 示例4：两个向量的尺寸均为2
x = [1, 2]
y = [4, 5]
result = np.cross(x, y)
print("矢量叉积:", result)
# 输出: array(-3)
# 示例5：多个向量的叉积
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
y = np.array([[4, 5, 6], [1, 2, 3]])
result = np.cross(x, y)
print("多个向量的叉积:")
print(result)
# 输出:
# array([[-3, 6, -3],
# [ 3, -6, 3]])
# 示例6：使用axisc关键字更改c的方向
result = np.cross(x, y, axisc=0)
print("更改c的方向的叉积:")
print(result)
# 输出:
# array([[-3, 3],
# [ 6, -6],
# [-3, 3]])
# 示例7：使用axisa和axisb更改x和y的向量定义
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
y = np.array([[7, 8, 9], [4, 5, 6], [1, 2, 3]])
result = np.cross(x, y)
print("默认轴的叉积:")
print(result)
# 输出:
# array([[ -6, 12, -6],
# [ 0, 0, 0],
# [ 6, -12, 6]])
result = np.cross(x, y, axisa=0, axisb=0)
print("更改轴的叉积:")
print(result)
# 输出:
# array([[-24, 48, -24],
# [-30, 60, -30],
# [-36, 72, -36]])