1、什么是插值(Interpolation)?
插值是一种在给定点之间生成点的方法。
例如：对于点1和2，我们可以进行插值并找到点1.33和1.66。
插值有许多用途，在机器学习中，我们经常处理数据集中的缺失数据，插值通常用于替换那些值。
这种填充值的方法称为插补。
除了插补外，还经常在需要平滑数据集中离散点的地方使用插值法。
2、如何在SciPy中实现插值(Interpolation)?
SciPy为我们提供了一个名为scipy.interpolate的模块，该模块具有许多处理插值的功能：
3、1D Interpolation
函数interp1d()用于对具有1个变量的分布进行插值。
它需要x和y点并返回可以用新的x调用的可调用函数，并返回相应的y。
例如：
对于给定的xs和ys，从2.1、2.2 ...到2.9插值：
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = 2*xs + 1
interp_func = interp1d(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)Result:
[5.2 5.4 5.6 5.8 6. 6.2 6.4 6.6 6.8]注意：新xs的范围应与旧xs的范围相同，这意味着我们不能调用值大于10或小于0的interp_func()。
4、样条插值 (Spline Interpolation)
在1D插值中，将点拟合为一条曲线，而在样条插值中，将点与由多项式定义的分段函数（称为样条）拟合。
UnivariateSpline()函数采用xs和ys并生成可调用的函数，该函数可通过新的xs进行调用。
分段函数：针对不同范围具有不同定义的函数。
例如：
查找以下非线性点的2.1、2.2 ... 2.9的单变量样条插值：
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1
interp_func = UnivariateSpline(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)Result:
[5.62826474 6.03987348 6.47131994 6.92265019 7.3939103 7.88514634
8.39640439 8.92773053 9.47917082]5、径向基函数插值
径向基函数是对应于固定参考点定义的函数。
Rbf()函数也将xs和ys作为参数，并生成可以用新的xs调用的可调用函数。
例如：
使用rbf插值xs和ys并找到2.1、2.2 ... 2.9的值：
from scipy.interpolate import Rbf
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1
interp_func = Rbf(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr) Result:
[6.25748981 6.62190817 7.00310702 7.40121814 7.8161443 8.24773402
8.69590519 9.16070828 9.64233874]